Divisão de Frações

A divisão deve ser efetuada aplicando uma regra prática e de fácil assimilação, que diz: “repetir a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda”. 

Números Inversos

adnaquino escrito:A soma dos inversos de dois números inteiros e consecutivos é igual a 7/12. Quais são eles?

Dois números inteiros e consecutivos

Primeiro = x 
Segundo = x + 1

Inverso do primeiro = 1/x
Inverso do segundo = 1/(x + 1)
A soma destes (inversos) é 7/12

1/x + 1/(x + 1) = 7/12 =====================> mmc = 12x(x + 1)
12(x + 1) + 12x = 7x(x + 1)
12x + 12 + 12x = 7x² + 7x
-7x² - 7x + 12x + 12x +12 = 0
-7x² + 17x + 12 = 0
D = 289 + 336
D = 625

x' = (- 17 + 25)/[2*(-7)]
x' = 8/-14
x' = - 4/7

x" = (- 17 - 25) / [2*(-7)]
x" = -42/-14
x" = 3


VERIFICAÇÃO.
Para x = -4/7
1/-4/7 + 1/(-4/7 + 1) = 7/12
7/-4 + 1/(3/7) = 7/12
7/-4 + 7/3 = 7/12 ==========> mmc de 4 e 3 = 12
-21/12 + 28/12 = 7/12
7/12 = 7/12 ================> esta é uma igualdade verdadeira. Correto.

Para x = 3
1/3 + 1/(3 + 1) = 7/12
1/3 + 1/4 = 7/12 ===========> mmc de 4 e 3 = 12
4/12 + 3/12 = 7/12
7/12 = 7/12 ==================esta igualdade é verdadeira. Correto.

Resp. Os números são - 4/7 e seu consecutivo. Porém o exercício diz que os números em questão são inteiros. Logo o -4/7 não serve como resposta para esta questão.
E também podem ser o 3 e seu consecutivo. Estes são 3 e 4. São inteiros.